Кафедра математики, фізики та методик їх навчання
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Кафедра математики, фізики та методик їх навчання за Ключові слова "alternating Lüroth series"
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Випадкові неповні суми знакозмінного ряду Люрота, доданки якого утворюють однорідний ланцюг Маркова(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2011) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychВивчаються властивості розподілу випадкової величини \\ $$\xi=\sum\limits_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k-1}\tau_{k}}{a_1(a_1+1)a_2(a_2+1)...a_{n-1}(a_{n-1}+1)a_n},$$ де $(a_n)$ -- напередзадана послідовніть натуральних чисел, $(\tau_k)$ -- випадкові величини, які набувають двох значень 0 та 1 і утворюють однорідний ланцюг Маркова. Повністю розв'язана задача про лебегівську структуру (вміст чисто дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент) розподілу $\xi$. Доведено, що розподіл $\xi$ є дискретним або чисто неперервним, а у випадку неперервності чисто абсолютно неперервним або чисто сингулярним.