Кафедра математики, фізики та методик їх навчання
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Кафедра математики, фізики та методик їх навчання за Ключові слова "alternating Luroth series"
Зараз показуємо 1 - 3 з 3
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Випадкова величина, символи $\widetilde{L}$-зображення якої є випадковими величинами з марковською залежністю(ТЙіМС, 2014) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ роботі досліджується розподіл випадкової величини \[\theta=\dfrac{1}{\theta_1}+\sum\limits^{\infty}_{n=2}\dfrac{(-1)^{n-1}} {\theta_1(\theta_{1}+1)\ldots\theta_{n-1}(\theta_{n-1}+1)\theta_{n}},\] де $(\theta_n)$ -- послідовність випадкових величин, які приймають натуральні значення і утворюють однорідний Ланцюг Маркова з початковими ймовірностями $(p_1, p_2,\ldots, p_n,\ldots)$ і матрицей перехідних ймовірностей $\|p_{ik}\|,$ вивчається лебегівська структура (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент), тополого-метричні і фрактальні властивості спектра (мінімально замкненого носія міри).Документ Властивості розподілу випадкової неповної суми заданого знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2013) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Працьовитий Микола Вікторович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ роботі досліджується випадкова величина $\tau$, яка є випадковою неповною сумою знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами. Доведено критерії належності її розподілу кожному з трьох чистих лебегівських типів (чисто дискретному, чисто абсолютно неперервному і чисто сингулярно неперервному). Досліджено поведінку модуля характеристичної функції випадкової величини~$\tau$ на нескінченості. Знайдено умову, при якій функція розподілу $\tau$ зберігає фрактальну розмірність Хаусдорфа-Безиковича.Документ Концептуальні основи дослідження розподілів випадкових величин, пов’язаних зі знакозмінними рядами Люрота(2015) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychДосліджується лебегівська структура розподілу (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярно неперервної компонент), спектральна структура сингулярного розподілу (належність розподілу до канторівського, салемівського чи квазіканторівського типу), тополого-метричні та фрактальні властивості спектра (мінімальної замкненої множини, на якій зосереджений розподіл) випадкових величин, які є: 1) сумою знакозмінного ряду Люрота, натуральні елементи якого є випадковими величинами з наперед заданими дискретними розподілами (вивчаються випадки незалежності та марковської залежності); 2) випадковими неповними сумами заданих знакозмінних рядів Люрота, коефіцієнти яких є незалежними випадковими величинами або випадковими величинами, які утворюють ланцюг Маркова. Для випадкової неповної суми заданого ряду з незалежними коефіцієнтами знайдено оцінку модуля характеристичної функції та досліджено його поведінку на нескінченності.