Кафедра математики, фізики та методик їх навчання
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Кафедра математики, фізики та методик їх навчання за Ключові слова "alternating Luroth series,"
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Основи метричної теорiї зображення дiйсних чисел знакозмiнними рядами Люрота та найпростiшi застосування(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2010) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Працьовитий Микола Вікторович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ даній роботі обґрунтовується, що довільне дійсне число $x\in(0,1]$ можна єдиним чином подати у вигляді знакозмінного ряду Люрота $$x=\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_1(a_1+1)a_2}+\dots+\frac{(-1)^{n-1}}{a_1(a_1+1)\dots a_{n-1}(a_{n-1}+1)a_n}+\dots, \text{ де $a_n\in \N$.}$$ Вивчено властивості циліндричних множин, геометричний зміст цифр, основне метричне відношення. Доведено метричну незалежність циліндрів $\widetilde{L}$-зображення. Описано тополого-метричнi властивостi множин з обмеженими $\widetilde{L}$-символами. Знайдено необхідні і достатні умови дискретності та канторовості розподілу випадкових величин з незалежними елементами розподілів в знакозмінні ряди Люрота.