Please use this identifier to cite or link to this item: http://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/2371
Title: Множини, породжені двопараметричними послідовностями
Other Titles: Sets Generated by Two-parametric Sequences
Authors: Хворостiна, Юрій В'ячеславович
Khvorostina, Yurii Viacheslavovych
Бамбенкова, Ю. О.
Bambenkova, Yu. O.
Keywords: рекурентні співвідношення другого порядку
операції над послідовностями
абелева група
комутативна напівгрупа
медіантна послідовність Фібоначчі
recurrence relation of the second order
operations over sequences
abelian group
commutative semigroup
median Fibonacci sequence
Issue Date: 2014
Citation: Хворостіна, Ю. В. Множини, породжені двопараметричними послідовностями [Текст] / Ю. В. Хворостіна, Ю. О. Бамбенкова // Фізико-математична освіта : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет ім. А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: Ф. М. Лиман, В. С. Іваній, М. В. Каленик [та ін.]. – Суми : СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2014. – Вип. 1 (6). – С. 80–85.
Abstract: У даній роботі ми розглядаємо числові послідовності, які задаються двома параметрами, а також алгебраїчні структури, породжені такими послідовностями. Ми ввели для кожної послідовності свою спеціальну операцію і довели, що множини, породжені арифметичною та геометричною прогресіями є абелевими групами, а множина, породжена гармонічною прогресією є абелевою напівгрупою. Також ми отримали аналог формули Біне для послідовності раціональних чисел, кожен наступний член якої, починаючи з третього, є медіантою двох попередніх.
In this paper we consider numerical sequences that are specified by two parameters and algebraic structures generated by such sequences.We introduced for each sequence its special operations and proved that the set generated by the arithmetic and geometric progressions are abelian groups and the set generated by harmonic progression is an abelian semigroup. Also we got analogue Binet's formula for the sequence of rational numbers, which each successive term, since the third is mediant previous two.
URI: http://repository.sspu.sumy.ua/handle/123456789/2371
Appears in Collections:Фізико-математична освіта

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Khvorostina_Bambenkova.pdf739,6 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.