Please use this identifier to cite or link to this item: http://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/2644
Title: Підходи до побудови неперервних ніде не диференційовних функцій
Other Titles: Approaches to the Construction of Continuous Nowhere Differentiable Functions
Authors: Хворостiна, Юрій В'ячеславович
Khvorostina, Yurii Viacheslavovych
Хілобок, С. П.
Khilobok, S. P.
Keywords: неперервна ніде не диференційовна функція
функція Ван-дер-Вандера
ітерована функція
фрактальна функція
сингулярні функції
continuous nowhere differentiable function
Va-der-Worden’s function
integrated function
fractal function
singular functions
Issue Date: 2017
Citation: Хворостіна, Ю. В. Підходи до побудови неперервних ніде не диференційовних функцій [Текст] / Ю. В. Хворостіна, С. П. Хілобок // Фізико-математична освіта : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз [та ін.]. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2017. – Вип. 1 (11). – С. 120–123.
Abstract: У статті розглядається встановлення зв’язків між поняттями неперервності та ніде не диференційовності, історія формування самого поняття неперервної ніде не диференційовної функції, перші спроби побудови функцій даного типу. Аналізується три основні підходи до означення неперервних ніде не диференційовних функцій: перший підхід полягає в узагальненні функції Вейєрштрасса; другий підхід є геометричним і базується на системі ітерованих функцій; третiй пiдхiд полягає у встановленні певного зв’язку мiж цифрами аргументу i цифрами вiдповiдних значень, записаних в iншiй системi числення. Розглядаються властивості неперервних дійсних функцій дійсної змінної зі складною локальною поведінкою засобами фрактального аналізу та фрактальної геометрії, зокрема дається огляд функції Ва-дер-Вардена і дослідження властивостей даної функції. Також вказана актуальність дослідження і практичність застосування неперервних ніде не дифернційовних функцій в різних математичних моделях.
In the article the making connections between the concepts of continuity and nowhere differentiable, the history of the formation of the concept of continuous nowhere differentiable functions, the first attempt to build functions of this type. We analyze three main approaches to the definition of continuous nowhere differentiable functions: the first approach is a generalization of Weierstrass functions; the second approach is based on geometric and iterated function system; the third approach is to establish some connection between the numbers i argument numbers corresponding values recorded in another numeration system. We consider the properties of continuous real functions of a real variable with complex behavior of local means of fractal analysis and fractal geometry, in particular, provides an overview of the Va-der-Worden’s function and study the properties of this function. Also indicated the relevance of research and practical application of continuous nowhere differentiable functions.
URI: http://repository.sspu.sumy.ua/handle/123456789/2644
Appears in Collections:Фізико-математична освіта

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
2017_1(11)_Khvorostina+_Scientific journal FMO.pdf1,32 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.