Засоби реалізації чисельних методів розв’язування нелінійних рівнянь з однією змінною
Вантажиться...
Дата
2017
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
У статті наведено методичні вказівки до лабораторного заняття на тему «Розв’язування нелінійних рівнянь з однією змінною» курсу «Обчислювальна математика» для студентів фізико-математичного та природничого факультетів педагогічних ВНЗ з використанням хмаро орієнтованих засобів. Проаналізовано етапи відокремлення коренів рівняння та уточнення методами половинного ділення, хорд і дотичних з визначеною точністю. Описано сутність методів та наведено зразки виконання всіх етапів завдання за допомогою обраних засобів ІКТ – електронних таблиць (ЕТ) Google та системи комп’ютерної математики (СКМ) Sage. Так, для графічного відокремлення коренів і обчислення значення функції та її другої похідної (у методі дотичних) пропонується використання інструментарію СКМ Sage, для уточнення наближених значень коренів – ЕТ Google. Розв’язування одного рівняння трьома способами сприяє порівнянню швидкості збіжності, а використання декількох засобів ІКТ, у тому числі й хмаро орієнтованих, – розвитку інформатичної компетентності (як предметної, так і ключової). І, як результат, для вирішення конкретної прикладної задачі, моделлю якої є нелінійне рівняння з однією змінною, студент здійснює вибір методу і засобу з урахуванням їх переваг і недоліків за певних умов.
The article describes the guidelines to laboratory work "The solution of nonlinear equations" course "Computational Mathematics" for students of physics and mathematics and the natural faculties of pedagogical high school with the use of cloud-oriented funds. The stages of separation of roots of the equation and clarify bisection method, the method of chords and tangents method with a certain accuracy. We describe the essence and methods of implementation are given samples of all stages of the problem with the help of selected ICT tools – sheets Google and system of computer mathematics (SCM) Sage. Thus, at the stage of separating the roots for plotting functions used SCM Sage on the stage of improving the automation of computing the root conveniently organize with Google ET, and to clarify the method of tangents to use web-SCM Sage to compute the values of the function and its second derivative. The solution of an equation in three ways conducive than the rate of convergence and the use of multiple ICT, including cloud-oriented, contributes to the formation of IT competencies (as key, and subject) at a high level. And as a result, for specific applications, a model of which is a nonlinear equation, the student chooses the method and means of taking into account their strengths and weaknesses in certain circumstances.
The article describes the guidelines to laboratory work "The solution of nonlinear equations" course "Computational Mathematics" for students of physics and mathematics and the natural faculties of pedagogical high school with the use of cloud-oriented funds. The stages of separation of roots of the equation and clarify bisection method, the method of chords and tangents method with a certain accuracy. We describe the essence and methods of implementation are given samples of all stages of the problem with the help of selected ICT tools – sheets Google and system of computer mathematics (SCM) Sage. Thus, at the stage of separating the roots for plotting functions used SCM Sage on the stage of improving the automation of computing the root conveniently organize with Google ET, and to clarify the method of tangents to use web-SCM Sage to compute the values of the function and its second derivative. The solution of an equation in three ways conducive than the rate of convergence and the use of multiple ICT, including cloud-oriented, contributes to the formation of IT competencies (as key, and subject) at a high level. And as a result, for specific applications, a model of which is a nonlinear equation, the student chooses the method and means of taking into account their strengths and weaknesses in certain circumstances.
Опис
Ключові слова
метод половинного ділення, метод хорд, метод дотичних, електронні таблиці Google, система комп’ютерної математики Sage, bisection method, chord method, tangents method, Google Sheets, system of computer mathematics Sage
Бібліографічний опис
Мінтій, І. С. Засоби реалізації чисельних методів розв’язування нелінійних рівнянь з однією змінною [Текст] / І. С. Мінтій, С. В. Шокалюк // Актуальні питання природничо-математичної освіти : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний університет імені А. С. Макаренка ; редкол.: В. Г. Бевз, Н. В. Бровка, В. Ватсон [та ін.], голова редкол. О. С. Чашечникова. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2017. – № 1 (9). – С. 95–100.