Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://repository.sspu.sumy.ua/handle/123456789/5105
Назва: Application of Fuzzy Relation Equations to Assessment of Analogical Problem Solving Skills
Інші назви: Застосування рівнянь нечітких відношень до оцінки умінь розв’язувати аналогічні задачі
Автори: Воскоглу, Майкл
Voskohlu, Maikl
Ключові слова: Fuzzy Sets (FS)
Fuzzy Binary Relations (FBR)
Fuzzy Relation Equations (FRE)
Analogical Reasoning (AR)
Analogical Problem Solving (APS)
Student Assessment
нечіткі множини
нечіткі бінарні відношення
рівняння нечітких відношень
аналогічні міркування
решение аналогічних задач
оценка студентов
Дата публікації: 2018
Видавництво: СумДПУ імені А. С. Макаренка
Бібліографічний опис: Voskoglou, M. Application of Fuzzy Relation Equations to Assessment of Analogical Problem Solving Skills [Текст] / M. Voskoglou // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: В. Ю. Сторіжко, З. Бак, М. П. Вовк [та ін.] ; гол. ред. О. В. Семеніхіна. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2018. – Вип. 1 (15). – С. 122–127.
Короткий огляд (реферат): Analogical reasoning is a very important part of the human cognition in general for creativity and scientific discovery and in particular it is a very useful method for solving mathematical problems by retrieving from the memory similar problems solved in the past and adapting their solutions for use with the target problem. On the other hand, the student assessment is an essential task of Education, because, apart of being a social need and demand, it helps the instructors in designing their future plans for a more effective teaching procedure. However, frequently an instructor is not sure about the exact grade corresponding to each student’s performance. Therefore, the student assessment is characterized by a degree of vagueness and/or uncertainty. Consequently, fuzzy logic, due to its property of characterizing the ambiguous real life situations with multiple values, becomes a reach resource of assessment techniques to be applied in such vague cases. In this work fuzzy relation equations are used as a tool for evaluating student analogical problem solving skills. The fuzzy relation equations are obtained by the composition of binary fuzzy relations, which are fuzzy sets defined on the Cartesian product of two crisp sets. The compositions of binary fuzzy relations are conveniently performed in terms of the membership matrices of them. The same elements of the membership matrices are used in these compositions as would be used in the regular multiplication of matrices, but the product and sum operations are here replaced with the min and max operations respectively. The notion of fuzzy relation equations was first proposed by Sanchez in 1976 and later was further investigated by other researchers. A classroom application and other suitable examples are also presented in this article illustrating our results. Further, the present work is connected to our earlier research efforts on utilizing several other fuzzy Logic techniques as tools for the assessment of the student performance.
Аналогічні міркування важливі взагалі для творчості та наукового відкриття, і, зокрема, це дуже корисний спосіб розв`язування математичних задач шляхом знаходження у пам'яті аналогічних задач, що розв’язувалися в минулому, та адаптації їх розв’язань до даної задачі. З іншого боку, оцінювання студента є важливою задачею освіти, оскільки воно є не тільки соціальною вимогою та потребою, а й допомагає інструкторам у розробці майбутніх планів щодо більш ефективної методики навчання. Проте часто інструктор не впевнений у точному оцінюванні, яке відповідає кожному студенту. Тому оцінювання студента характеризується ступенем нечіткості та / або невизначеності. Отже, нечітка логіка, обумовлені її властивістю характеризувати неоднозначні реальні життєві ситуації з кількома значеннями, стає доступним ресурсом оцінки, який слід застосовувати в таких невизначених випадках. У даній роботі використовуються рівняння нечітких відношень як інструмент оцінки умінь розв`язувати аналогічні задачі студентами. Рівняння нечіткої відношень отримуються як композиція бінарних нечітких відношень, які є нечіткими множинами, визначеними декартовим добутком двох чітких множин. Композиції бінарних нечітких відношень зручно представляти в термінах матриць їх членів. У цих композиціях використовуються ті самі елементи матриць членів, які будуть використовуватися при регулярному множенні матриць, проте операції добутку та суми замінюються тут операціями знаходження мінімума та максимума відповідно. Поняття рівнянь нечітких відношень було вперше запропоновано Санчесом у 1976 році, а пізніше досліджувалося і іншими дослідниками. Застосування на уроках та інші відповідні приклади також представлені у статті, що ілюструє результати автора. Також дана робота пов'язана з нашими попередніми дослідженнями з використанням декількох інших методів нечіткої логіки як інструментів для оцінювання студентів.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://repository.sspu.sumy.ua/handle/123456789/5105
Розташовується у зібраннях:Фізико-математична освіта

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
Voskoglou.pdf1,02 MBAdobe PDFПереглянути/Відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.