Варіаційний підхід до обробки зображень з використанням рівнянь математичної фізики

Вантажиться...
Ескіз
Дата
2016
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
Рівняння Пуассона використовується у багатьох напрямах науки і техніки. Не дивлячись на те, що рівняння Пуассона історично виникло в процесі розв'язання задач математичної фізики, воно знаходить все більше застосовується і в інших областях, у тому числі в області обробки зображень. За недавній час у цій сфері з'явилася досить велика кількість серйозних робіт, які пропонують алгоритми з використанням рівняння Пуассона у найрізноманітніших завданнях. У роботі були розглянуті наступні задачі: задача про відновлення зображення по полю градієнтів, задача безшовного клонування, задача клонування зі змішуванням градієнтів зображень, задача про редагування області зображення, задача про створення ефекту ночі та зміни освітлюваності. Також досліджено основний принцип переходу від варіаційної постановки задачі при обробці зображень до крайової задачі з використанням самого рівняння Пуассона. Реалізовано інші задачі обробки зображень рівнянням Пуассона у середовищі MatLab. Кожна з розглянутих задач використовує варіаційний підхід для отримання шуканого розв'язку.
Poisson's equation is used in many areas of science and technology. Despite the fact that the Poisson equation historically occurred in the solutions of mathematical physics, it is increasingly being used in other fields, including the field of image processing. During recent times in this area there was quite a lot of serious work, which offer algorithms using the Poisson equation in the most problems. The paper addressed the following problems: the problem of reconstructing the image on the gradient field, the task seamless cloning, cloning problem with mixing image gradients, the task of editing the image area, the problem of creating a night-light effect and change. Also it studied the basic principle of a transition from the variational formulation of the problem in image processing to the boundary value problem using the Poisson equation itself. Realized other Eq image processing tasks Poisson in MatLab environment. Each of the considered problems using variational approach to obtain the desired solution.
Опис
Ключові слова
рівняння Пуассона, квадратичний функціонал, поле градієнтів, відновлення зображення по його полю градієнтів, Poisson equation, quadratic functional, field gradients, image restoration in his field gradients
Бібліографічний опис
Костевич, Б. О. Варіаційний підхід до обробки зображень з використанням рівнянь математичної фізики [Текст] / Б. О. Костевич, В. В. Хайдуров // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.; гол. ред. О. В. Семеніхіна]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2016. – Вип. 2 (8). – С. 49–60.