Навчання учнів розв’язувати завдання з параметрами як засіб розвитку прогностичного мислення. Тригонометричні рівняння з параметрами
Вантажиться...
Дата
2019
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
У статті розглянуто проблему розвитку прогностичного мислення. На основі досліджень, в яких ідеалізоване проектування розглядається як найкращий підхід для подолання кризи шляхом здійснення радикальних змін, зроблено висновок про необхідність розвитку прогностичного мислення в процесі навчання всіх учнів / студентів. Розглядається сутність ідеалізованого проектування в контексті навчання математики. Як шлях розвитку прогностичного мислення розглядається навчання учнів / студентів розв’язувати завдання з параметрами. Пропонується для учнів та студентів коледжів доповнювати розв’язування завдань з параметрами завданнями на розвиток прогностичного мислення. Майбутнім вчителям математики також пропонується створити до конкретних завдань з параметрами завдання на розвиток прогностичного мислення. Пропонуються результати проведеного експерименту. В експерименті брали участь учні старших класів, студенти коледжів, студенти педагогічного університету. Динаміку розвитку прогностичного мислення оцінювали за спостереженнями за процесом виконання завдань; за оперативністю виконання письмових робіт відповідного характеру та обраними шляхами розв’язування; використовуючи діагностику Л. А. Регуш. Проведений експеримент свідчить про позитивну динаміку у розвитку прогностичного мислення як учнів, так і студентів. Зовнішньо найкраще проявилося підвищення рівня розвитку прогностичного мислення в учнів та майбутніх вчителів математики. У ході виконання відповідних контрольних завдань найбільше зростання – у майбутніх вчителів математики, а за методикою Л. А. Регуш, де рівень саме знань та вмінь з теми не так істотно впливає на результати, – у студентів коледжу. З’ясовано: специфіка розв’язування тригонометричних рівнянь визначає більш помітні позитивні зміни у рівні розвитку прогностичного мислення учнів / студентів порівняно з експериментальним навчанням, пов’язаним, наприклад, з розв’язуванням показникових рівнянь. Вказано: подальшого дослідження потребує питання створення більш точних маркерів для визначення рівня розвитку прогностичного мислення учнів / студентів саме у процесі навчання математики.
The article deals with the problem of prognostic thinking development. Based on studies in which idealized design is seen as the best approach to overcome the crisis through radical change, it is concluded that the development of prognostic thinking in the learning process of all pupils / students is necessary. The essence of idealized design in the context of mathematics teaching is considered. Teaching pupils / students to solve problems with parameters is considered as a path for the development of prognostic thinking. It is suggested for pupils and college students to supplement problem tasks with parameters with tasks for the development of prognostic thinking. Future mathematics teachers are also proposed to create prognostic thinking development tasks for specific tasks with parameters. The results of the experiment are offered. High school students, college students, students of the Pedagogical University were involved in the experiment. The dynamics of prognostic thinking development was assessed by observing the process of completing tasks; the prompt execution of the appropriate written works and the chosen ways of solving; using the diagnostics of L. A. Regush. The experiment testifies to the positive dynamics in the development of prognostic thinking of both high school students and students. Externally, the better level of development of prognostic thinking was manifested among high school students and future teachers of Mathematics; while completing the relevant control tasks - among future teachers of Mathematics; according to the L. A. Regush method, where the level of knowledge and skills on the subject does not so significantly affect the results, - among college students. It is found out that the specificity of the trigonometric equation solution determines more noticeable positive changes in the level of development of prognostic thinking of pupils / students compared to experimental learning related to, for example, the solving exponential equations. It is stated that further research requires the creation of more accurate markers for determining the level of prognostic thinking of pupils / students precisely in the process of teaching mathematics.
The article deals with the problem of prognostic thinking development. Based on studies in which idealized design is seen as the best approach to overcome the crisis through radical change, it is concluded that the development of prognostic thinking in the learning process of all pupils / students is necessary. The essence of idealized design in the context of mathematics teaching is considered. Teaching pupils / students to solve problems with parameters is considered as a path for the development of prognostic thinking. It is suggested for pupils and college students to supplement problem tasks with parameters with tasks for the development of prognostic thinking. Future mathematics teachers are also proposed to create prognostic thinking development tasks for specific tasks with parameters. The results of the experiment are offered. High school students, college students, students of the Pedagogical University were involved in the experiment. The dynamics of prognostic thinking development was assessed by observing the process of completing tasks; the prompt execution of the appropriate written works and the chosen ways of solving; using the diagnostics of L. A. Regush. The experiment testifies to the positive dynamics in the development of prognostic thinking of both high school students and students. Externally, the better level of development of prognostic thinking was manifested among high school students and future teachers of Mathematics; while completing the relevant control tasks - among future teachers of Mathematics; according to the L. A. Regush method, where the level of knowledge and skills on the subject does not so significantly affect the results, - among college students. It is found out that the specificity of the trigonometric equation solution determines more noticeable positive changes in the level of development of prognostic thinking of pupils / students compared to experimental learning related to, for example, the solving exponential equations. It is stated that further research requires the creation of more accurate markers for determining the level of prognostic thinking of pupils / students precisely in the process of teaching mathematics.
Опис
Ключові слова
навчання математики, прогностичне мислення, тригонометричні рівняння, завдання з параметрами, teaching mathematics, prognostic thinking, trigonometric equations, task with parameters
Бібліографічний опис
Чашечникова, О. С. Навчання учнів розв’язувати завдання з параметрами як засіб розвитку прогностичного мислення. Тригонометричні рівняння з параметрами [Текст] / О. С. Чашечникова, О. Г. Бардакова, З. Б. Чухрай // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [голова редкол. О. С. Чашечникова ; редкол.: В. Г. Бевз, Н. В. Бровка, В. Ватсон та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2019. – Вип. 1 (13). – С. 93–103. – DOI: 10.5281/zenodo.3568395.