Please use this identifier to cite or link to this item: http://repository.sspu.sumy.ua/handle/123456789/967
Title: Властивості розподілу випадкової неповної суми заданого знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами
Other Titles: Properties of Random Distribution of Subsums Given Alternating Lüroth Series with Independent Coefficients
Authors: Хворостiна, Юрій В'ячеславович
Працьовитий, Микола Вікторович
Khvorostina, Yurii Viacheslavovych
Pratsovytyi, Mykola Viktorovych
Keywords: знакозмінний ряд Люрота
alternating Luroth series
випадкова неповна сума (підсума) знакозмінного ряду Люрота
random incomplete sum (subsum) of alternating Luroth series
нескінченні згортки Бернуллі
infinite Bernoulli convolutions
модуль характеристичної функції випадкової величини
module characteristic function of the random variable
Issue Date: 2013
Publisher: НПУ імені М. П. Драгоманова
Citation: Працьовитий, М. В. Властивості розподілу випадкової неповної суми заданого знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами / М. В. Працьовитий, Ю. В. Хворостіна // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія 1. Фізико-математичні науки. – Київ : НПУ імені М. П. Драгоманова, 2013. – № 15. – С. 74–86.
Abstract: У роботі досліджується випадкова величина $\tau$, яка є випадковою неповною сумою знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами. Доведено критерії належності її розподілу кожному з трьох чистих лебегівських типів (чисто дискретному, чисто абсолютно неперервному і чисто сингулярно неперервному). Досліджено поведінку модуля характеристичної функції випадкової величини~$\tau$ на нескінченості. Знайдено умову, при якій функція розподілу $\tau$ зберігає фрактальну розмірність Хаусдорфа-Безиковича.
In the paper we study the random variable $\tau$, which is a random partial sum of the alternating Luroth series with independent coefficients. We derive necessary and sufficient conditions for distribution of random variable $\tau$ to belong to each of the three pure Lebeg's types (pure discrete, pure absolutely continuous or a pure singularly continuous). We study the behavior module characteristic function of the random variable $\tau$ to infinity. The conditions of preserving the fractal Hausdorff-Besicovitch dimension of the probability distribution function of the random variable $\tau$ are also found.
URI: http://repository.sspu.sumy.ua/handle/123456789/967
Appears in Collections:Статті



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.