Use of Fuzzy Numbers for Assessing the Acquisition of the van-Hiele Levels in Geometry

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorВоскоглой Майкл Гр.
dc.contributor.authorVoskoglou Michael Gr.
dc.date.accessioned2018-11-29T13:59:43Z
dc.date.available2018-11-29T13:59:43Z
dc.date.issued2016
dc.description.abstractIt is generally accepted that students face many difficulties in constructing proofs of theorems and solutions of problems of the Euclidean Geometry. The van Hiele theory of geometric reasoning suggests that students can progress through five levels of increasing structural complexity. It has been also proved by other researchers that these levels are continuous characterized by transitions between the successive levels. This means that from the teacher’s point of view there exists fuzziness about the degree of student acquisition of each level, which suggests that principles of Fuzzy Logic could be used for the evaluation of student geometric reasoning skills. Here a combination of Triangular Fuzzy Numbers (TFNs) and of the Centre of Gravity (COG) deffuzzification technique is applied for evaluating the acquisition of the van Hielie levels by students. It is further shown that the use of the Yager index instead of the COG technique leads to the same assessment conclusions. Other fizzy methods applied in earlier works are also discussed and an example on high school student acquisition of 3-dimensional geometrical concepts is presented illustrating our results.uk_UA
dc.description.abstractВідомо, що студенти стикаються з багатьма труднощами в побудові доведення теорем та розв'язання задач евклідової геометрії. Теорія ван Хіеле з передбачає, що студенти проходять п'ять рівнів зростаючої структурної складності. Було доведено іншими дослідниками, що ці рівні характеризуються безперервним переходами між послідовними рівнями. Природно, існує деяка нечіткість у поданні вчителя про ступінь засвоєння студентами кожного рівня, що свідчить про те, що принципи нечіткої логіки можна було б використовувати для оцінки студентських геометричних навичок мислення. Комбінація методів трикутних нечітких чисел (TFNs) і Центру Ваги (COG) застосовні тут для оцінки. Показано, що використання індексу Яджера замість методу COG призводить до тих самих висновків. Представлені приклади ілюструє наші результати.uk_UA
dc.identifier.citationVoskoglou, M. Gr. Use of Fuzzy Numbers for Assessing the Acquisition of the van-Hiele Levels in Geometry [Текст] / M. Gr. Voskoglou // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.; гол. ред. О. В. Семеніхіна]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2016. – Вип. 4 (10). – С. 9–12.uk_UA
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/5962
dc.language.isoenuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectvan Hiele (vH) levels of geometric reasoninguk_UA
dc.subjectfuzzy logic (FL)uk_UA
dc.subjecttriangular fuzzy numbers (TFNs)uk_UA
dc.subjectcentre of gravity (COG) defuzzification techniqueuk_UA
dc.subjectYager indexuk_UA
dc.subjectван Хіеле рівні в геометріїuk_UA
dc.subjectнечітка логікаuk_UA
dc.subjectтрикутні нечіткі числаuk_UA
dc.subjectметод дефаззіфікаціїuk_UA
dc.subjectіндекс Ягерuk_UA
dc.titleUse of Fuzzy Numbers for Assessing the Acquisition of the van-Hiele Levels in Geometryuk_UA
dc.title.alternativeЗастосування нечітких чисел для оцінки засвоєння ван Хіеліе рівнів в геометріїuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Voskoglou.pdf
Розмір:
949.49 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта