Концептуальні основи дослідження розподілів випадкових величин, пов’язаних зі знакозмінними рядами Люрота

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorХворостіна Юрій В'ячеславович
dc.contributor.authorKhvorostina Yurii Viacheslavovych
dc.date.accessioned2017-01-24T09:22:31Z
dc.date.available2017-01-24T09:22:31Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractДосліджується лебегівська структура розподілу (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярно неперервної компонент), спектральна структура сингулярного розподілу (належність розподілу до канторівського, салемівського чи квазіканторівського типу), тополого-метричні та фрактальні властивості спектра (мінімальної замкненої множини, на якій зосереджений розподіл) випадкових величин, які є: 1) сумою знакозмінного ряду Люрота, натуральні елементи якого є випадковими величинами з наперед заданими дискретними розподілами (вивчаються випадки незалежності та марковської залежності); 2) випадковими неповними сумами заданих знакозмінних рядів Люрота, коефіцієнти яких є незалежними випадковими величинами або випадковими величинами, які утворюють ланцюг Маркова. Для випадкової неповної суми заданого ряду з незалежними коефіцієнтами знайдено оцінку модуля характеристичної функції та досліджено його поведінку на нескінченності.uk_UA
dc.description.abstractWe consider the properties of the distributions of the sums of the random alternating Lüroth series. We study four classes of random variables. In the first class the random variables are represented by the alternating Lüroth series with independent elements. The second class is the random alternating Lüroth series which elements are random variables with Markovian dependence. The third class is the random subsums of given series with the independence random coefficients. The fourth class is the random subsums of given series which coefficients form a homogeneous Markov chain. The content of discrete, absolutely continuous and singular continuous components in Lebesgue structure of distributions of these random variables is studied. In addition, the belonging of the singular distribution to Cantor, Salem or quasi-Cantor type is investigated. The topological, metric and fractal properties of the minimal closed support of the distribution of random variables are described. We proved the purity of the distribution of the first three classes of random variables. The conditions of belonging to each pure type of probability distribution are received. We give examples of the pure probability distributions and their mixtures for the fourth class. The problem of the spectral structure of the singular distribution of random variables, that represented by the alternating Luroth series with independent elements, are fully solved. The conditions, under which the distribution of other random variables, belong to the singular distribution of Cantor type are received.uk_UA
dc.identifier.citationХворостіна, Ю. В. Концептуальні основи дослідження розподілів випадкових величин, пов’язаних зі знакозмінними рядами Люрота [Текст] / Ю. В. Хворостіна // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2015. – Вип. 2 (5). – С. 73–81.uk_UA
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/935
dc.language.isoukuk_UA
dc.subjectзнакозмінний ряд Люротаuk_UA
dc.subjectalternating Luroth seriesuk_UA
dc.subjectL-зображенняuk_UA
dc.subjectL-expansionuk_UA
dc.subjectлебегівська структура розподілуuk_UA
dc.subjectLebesgue structure of probability distributionuk_UA
dc.subjectспектральна структура сингулярного розподілуuk_UA
dc.subjectspectrums structure of singular distributionuk_UA
dc.subjectрозмірність Хаусдофа-Безиковича носіяuk_UA
dc.subjectHausdorff-Besicovitch dimensionuk_UA
dc.subjectнескінченні згортки Бернулліuk_UA
dc.subjectinfinite Bernoulli convolutionuk_UA
dc.subjectнеповна сума рядуuk_UA
dc.subjectsubsums of the seriesuk_UA
dc.subjectмодуль характеристичної функції випадкової величиниuk_UA
dc.subjectmodulus of the characteristic function of the random variableuk_UA
dc.titleКонцептуальні основи дослідження розподілів випадкових величин, пов’язаних зі знакозмінними рядами Люротаuk_UA
dc.title.alternativeConceptual Framework for Investigating the Distribution of the Random Variables That are Associated With Alternating Lüroth Seriesuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc519.21uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Хворостіна. Концептуальні основи дослідження розподілів випадкових величин, пов'язані зі знакозмінними рядами Люрота.pdf
Розмір:
1014.99 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Статті