Підходи до побудови неперервних ніде не диференційовних функцій

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorХворостіна Юрій В'ячеславович
dc.contributor.authorKhvorostina Yurii Viacheslavovych
dc.contributor.authorХілобок С. П.
dc.contributor.authorKhilobok S. P.
dc.date.accessioned2017-10-20T09:02:38Z
dc.date.available2017-10-20T09:02:38Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractУ статті розглядається встановлення зв’язків між поняттями неперервності та ніде не диференційовності, історія формування самого поняття неперервної ніде не диференційовної функції, перші спроби побудови функцій даного типу. Аналізується три основні підходи до означення неперервних ніде не диференційовних функцій: перший підхід полягає в узагальненні функції Вейєрштрасса; другий підхід є геометричним і базується на системі ітерованих функцій; третiй пiдхiд полягає у встановленні певного зв’язку мiж цифрами аргументу i цифрами вiдповiдних значень, записаних в iншiй системi числення. Розглядаються властивості неперервних дійсних функцій дійсної змінної зі складною локальною поведінкою засобами фрактального аналізу та фрактальної геометрії, зокрема дається огляд функції Ва-дер-Вардена і дослідження властивостей даної функції. Також вказана актуальність дослідження і практичність застосування неперервних ніде не дифернційовних функцій в різних математичних моделях.uk_UA
dc.description.abstractIn the article the making connections between the concepts of continuity and nowhere differentiable, the history of the formation of the concept of continuous nowhere differentiable functions, the first attempt to build functions of this type. We analyze three main approaches to the definition of continuous nowhere differentiable functions: the first approach is a generalization of Weierstrass functions; the second approach is based on geometric and iterated function system; the third approach is to establish some connection between the numbers i argument numbers corresponding values recorded in another numeration system. We consider the properties of continuous real functions of a real variable with complex behavior of local means of fractal analysis and fractal geometry, in particular, provides an overview of the Va-der-Worden’s function and study the properties of this function. Also indicated the relevance of research and practical application of continuous nowhere differentiable functions.uk_UA
dc.identifier.citationХворостіна, Ю. В. Підходи до побудови неперервних ніде не диференційовних функцій [Текст] / Ю. В. Хворостіна, С. П. Хілобок // Фізико-математична освіта : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз [та ін.]. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2017. – Вип. 1 (11). – С. 120–123.uk_UA
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/2644
dc.language.isoukuk_UA
dc.subjectнеперервна ніде не диференційовна функціяuk_UA
dc.subjectфункція Ван-дер-Вандераuk_UA
dc.subjectітерована функціяuk_UA
dc.subjectфрактальна функціяuk_UA
dc.subjectсингулярні функціїuk_UA
dc.subjectcontinuous nowhere differentiable functionuk_UA
dc.subjectVa-der-Worden’s functionuk_UA
dc.subjectintegrated functionuk_UA
dc.subjectfractal functionuk_UA
dc.subjectsingular functionsuk_UA
dc.titleПідходи до побудови неперервних ніде не диференційовних функційuk_UA
dc.title.alternativeApproaches to the Construction of Continuous Nowhere Differentiable Functionsuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2017_1(11)_Khvorostina+_Scientific journal FMO.pdf
Розмір:
1.29 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта