Варіативність методів розв’язування систем лінійних рівнянь в історичних задачах

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСверчевська Ірина Анатоліївна
dc.contributor.authorSverchevska Iryna Anatoliivna
dc.date.accessioned2018-12-28T07:02:47Z
dc.date.available2018-12-28T07:02:47Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractУ статті досліджується роль визначних історичних задач у формуванні знань про методи їх розв’язування. Виокремлюються задачі, які приводять до систем лінійних рівнянь. Аналізуються авторські методи розв’язування систем математиками різних періодів історії розвитку математики та доповнюються сучасними методами. Це є продовженням наших досліджень різних методів розв’язування історичних задач з алгебри і теорії чисел, історико-генетичного підходу у фаховій підготовці майбутніх вчителів математики. Запропоновано систему історичних задач, де виділено два аспекти. А саме, варіативність методів у різних авторських задачах та у другому випадку – розв’язування однієї і тієї ж задачі різними способами. Творчі нетрадиційні підходи до розв’язування систем лінійних рівнянь проаналізовано у задачах індійського математика Аріабхати з трактату «Аріабхатіам», німецького математика Неморарія з ІІ книги трактату «Про дані числа», італійського математика Бенедиктуса з твору «Книга про різні математичні та фізичні роздуми», шотландського математика Маклорена з твору «Трактат з алгебри». Варіативність методів розв’язування однієї і тієї ж задачі розглянуто в задачах арабського математика Альгазена, індійського математика Бхаскари ІІ з трактату «Вінок систем», італійського математика Леонардо Пізанського з ХІ розділу «Книги абака», арабського математика Бега-Еддіна з твору «Есенція мистецтв числення». Зроблено висновок, що такий підхід дає можливість створити банк методів розв’язування систем лінійних рівнянь і застосувати творчий підхід до розв’язування математичних задач, крім того, використати виховні та розвивальні можливості історії математики. Навчання методів розв’язування систем лінійних рівнянь передбачено програмою з «Лінійної алгебри» педагогічних спеціальностей університетів (методи послідовного виключення невідомих, детермінантів і матричний метод) та навчальною програмою з математики для загальноосвітніх навчальних закладів (методи алгебраїчного додавання, підстановки, заміни змінних і геометричний метод), тому важливим є подальше дослідження варіативності методів розв’язування історичних задач для реалізації завдань математичної освіти.uk_UA
dc.description.abstractThe paper investigates the role of famous historical tasks in building knowledge of linear equations systems solving. The problems, which lead to systems of linear equations, are highlighted. The paper also gives an analysis of the authoring methods for linear equations systems solving, suggested by mathematicians of different times, as well as provides modern methods for solving these systems. This work is a follow-up study of different methods for solving historical tasks in algebra and number theory, including historical and genetic approach in training of teachers of mathematics. We suggest the system of historical tasks, which comprises two aspects. First, the variability of methods in different authoring problems, and second, solving the same problem in different ways. The analysis of creative and unconventional approaches to solving linear equations systems was conducted in the «Aryabhatiyam» treatise by Indian mathematician Aryabhata, the «De numeris datis» treatise by German mathematician Nemorarius, «Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber» by Italian mathematician Giambattista Benedetti, in «Treatise of Algebra» by Scottish mathematician Colin Maclaurin. The variability of methods for solving the same problem was considered by Arab mathematician Alhazen, Indian mathematician Bhaskara II («Crown of treatises»), Italian mathematician Leonardo Pisano («Liber Abaci», section XI), Arab mathematician Beha-Eddin («Essence of Arithmetic»). At the conclusion, the suggested approach enables the creation of the bank of linear equations solving methods, the using of a creative approach to solving mathematical problems. Besides, the approach allows utilizing the educational and developmental potential of a history of mathematics. Learning of linear equations solving methods is included in Linear Algebra Curriculum for pedagogical specializations at universities (elimination of variables, Cramer's rule, matrix solution) and in Mathematics Curriculum for schools (addition, substitution, variable replacement, graphing method). Therefore, it is important to continue the research on the variability of methods for linear equations systems solving in historical tasks in mathematical education.uk_UA
dc.identifier.citationСверчевська, І. А. Варіативність методів розв’язування систем лінійних рівнянь в історичних задачах [Текст] / І. А. Сверчевська // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка ; [редкол.: В. Г. Бевз, Н. В. Бровка, В. Ватсон та ін., голова редкол. О. С. Чашечникова]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2018. – № 1 (11). – С. 42–51.uk_UA
dc.identifier.doi10.5281/zenodo.2110098
dc.identifier.orcid0000-0001-7306-3836
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/6363
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectматематичні задачіuk_UA
dc.subjectметоди розв’язуванняuk_UA
dc.subjectсистеми лінійних рівняньuk_UA
dc.subjectісторичні задачіuk_UA
dc.subjectавторські методиuk_UA
dc.subjectсучасні методиuk_UA
dc.subjectбанк методівuk_UA
dc.subjectтворчі вмінняuk_UA
dc.subjectсистема історичних задачuk_UA
dc.subjectmathematical problemsuk_UA
dc.subjectsolving methodsuk_UA
dc.subjectsystems of linear equationsuk_UA
dc.subjecthistorical tasksuk_UA
dc.subjectauthoring methodsuk_UA
dc.subjectmodern methodsuk_UA
dc.subjectbank of methodsuk_UA
dc.subjectcreative skillsuk_UA
dc.subjectsystem of historical tasksuk_UA
dc.titleВаріативність методів розв’язування систем лінійних рівнянь в історичних задачахuk_UA
dc.title.alternativeVariability of Methods for Linear Equations Systems Solving in Historical Tasksuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc511:378.147uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Sverchevska I. A.pdf
Розмір:
459.34 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Актуальні питання природничо-математичної освіти